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∫(x^3+sinx)Dx 求出不定积分

1/4x^4-cosx+C

第一步,将被积函数拆为两部分。前面为(cscx)^2,后面为sinx。 第二步,求两部分的积分差。前面部分为-cotx,后面部分为-cosx,二者的差为cosx-cotx;然后再加上常数C。 第三步,积分结果为cosx-cotx+C

∫xcos^4(x/2)/sin^3(x)dx的结果为-x/(8*sin^2(x/2))-cot(x/2)/4+C。 解:∫(xcos^4(x/2))/sin^3(x)dx =∫(xcos^4(x/2))/(2sin(x/2)cos(x/2))^3dx =∫(xcos^4(x/2))/(8*sin^3(x/2)cos^3(x/2))dx =1/8∫(xcos(x/2))/(sin^3(x/2))dx =1/4∫x/(sin^3(x/2)...

∫sinxdx/x =-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x) =-cosx/x+∫dsinx/x^2 =-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3) =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24...

你这一题倒是给力呀…………希望能帮到你

满意请采纳,谢谢

这个没有积分上下限?

这两个答案都是对的,因为他们只差一个常数 注意 (sinx)^2=1-(cosx)^2

1、将sin(x)展开为泰勒级数 2、得到sin(x)/x的级数表示形式 3、对级数逐项积分 这样可以求出不定积分∫(sinx/x)dx的解析形式

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