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∫Cos^4xDx

∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C。(C为积分常数) 连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。 ∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx(cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4) =1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin...

∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C。(C为积分常数) 连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。 ∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx(cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4) =1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin...

∫1/cos^4xdx=tanx+1/3tan^3x+C。C为常数。 解答过程如下: ∫1/cos^4xdx =∫sec^4xdx =∫sec^2xd(tanx) =∫(1+tan^2x)d(tanx) =tanx+1/3tan^3x+C 扩展资料: 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1; ...

运用华里士公式,∫sinⁿxdx=∫cosⁿxdx(0,π/2上积分)=(①n>1的奇数)(n-1)/n×(n-3)/(n-2)…2/3×1 ②n为偶数,(n-1)/n×(n-3)/(n-2)…1/2×π/2

过程不好打,讲方法吧 先化为微积分,答案为0

供参考。

∫1/cos^4xdx=tanx+1/3tan³x+C。C为常数。 ∫1/cos^4xdx =∫sec^4xdx =∫sec²xsec²xdx =∫sec²xdtanx =∫(1+tan²x)dtanx =tanx+1/3tan³x+C 扩展资料: 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=...

公式:∫[0→π] xf(sinx) dx = (π/2)∫[0→π] f(sinx) dx ∫[0→π] x(sinx)⁶(cosx)⁴ dx 由公式: =(π/2)∫[0→π] (sinx)⁶(cosx)⁴ dx =(π/2)∫[0→π/2] (sinx)⁶(cosx)⁴ dx + (π/2)∫[π/2→π] (sinx)⁶(cosx)⁴...

∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C 扩展资料不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ ...

sin^2x(1-sin^2x)^2dx=sin^2x(1-2sin^2x+sin^4x)dx =sin^2xdx-2sin^4xdx+sin^6xdx 再用sin^nx公式,好像是 =(1/2)(pi/2)-2(3/4)(1/2)(pi/2)+(5/6)(3/4)(1/2)(pi/2)

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