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阿贝尔定理证明

论证阿贝尔定理的错误 一元五次或更高次的一元方程没有一般的代数求根公式存在,被数学史上称之为阿贝尔定理,可惜原来是一个错误定理。下面让我来论证他的错误性。 为了让诸位更清楚我的论证过程 首先我把我的大致论证思路作一个简单介绍。我是...

阿贝尔定理的表述有很多种,问题应给个完整的叙述。 “对于幂级数,在|x|>a时不绝对收敛则发散”是错的。 “不绝对收敛的级数,其原级数可能发散也可能收敛”是对的。

定理1 (阿贝尔第一定理)1)若幂级数①在 收敛,则幂级数①在都绝对收敛。2)若幂级数①在 发散,,则幂级数①在都发散。定理2:有幂级数①,即 ,若则幂级数①的收敛半径为定理3(阿贝尔第二定理)若幂级数①的收敛半径 ,则幂级数①在任意闭区间 都一...

解答:证明:(1)因为∞n=0anx0n(x0≠0)收敛,所以limn→∞n|an||x0|n≤1,即|x0|limn→∞n|an|≤1.从而,当|x|<|x0|时,limn→∞n|an||x|n=|x|limn→∞n|an|<|x0|limn→∞n|an|≤1,从而,|x|<|x0|时,幂级数∞n=0anxn绝对收敛.(2)利用反正法.假设...

不会错

从方程的根式解法发展过程来看,早在古巴比伦数学和印度数学的记载中,他们就能够用根式求解一元二次方程ax2+bx+c=0,给出的解相当于+,这是对系数函数求平方根.接着古希腊人和古东方人又解决了某些特殊的三次数字方程,但没有得到三次方程的一般解法...

部分解答: 第二题,参见下图: 第三题,利用e^x在x=0的Taylor展开式(见下图): 求比r_n(x)/[(x^n)/n]在x=1处的值,为(e^θ)/(n+1),注意到n>=2,从而可得e^θ

关键是要对阿贝尔定理能灵活运用。

应用阿贝尔定理

绝对收敛 ,而且还一致收敛呢,不知道你学了没

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