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阿贝尔定理证明

论证阿贝尔定理的错误 一元五次或更高次的一元方程没有一般的代数求根公式存在,被数学史上称之为阿贝尔定理,可惜原来是一个错误定理。下面让我来论证他的错误性。 为了让诸位更清楚我的论证过程 首先我把我的大致论证思路作一个简单介绍。我是...

阿贝尔定理的表述有很多种,问题应给个完整的叙述。 “对于幂级数,在|x|>a时不绝对收敛则发散”是错的。 “不绝对收敛的级数,其原级数可能发散也可能收敛”是对的。

1824年,阿贝尔首次作出了一般的五次方程用根式不可解的正确证明.更详细的证明,于1826年发表在克雷尔杂志第一期上.题目为“高于四次的一般方程的代数解法不可能性的证明”.在这篇论文中,阿贝尔讨论并修正了鲁菲尼论证中的缺陷.鲁菲尼的“证明”缺...

解答:证明:(1)因为∞n=0anx0n(x0≠0)收敛,所以limn→∞n|an||x0|n≤1,即|x0|limn→∞n|an|≤1.从而,当|x|<|x0|时,limn→∞n|an||x|n=|x|limn→∞n|an|<|x0|limn→∞n|an|≤1,从而,|x|<|x0|时,幂级数∞n=0anxn绝对收敛.(2)利用反正法.假设...

王湘浩在论文中,只对循环扩张讨论了格伦瓦尔德定理。回国后,他对一般的阿贝尔扩张给出了该定理成立的充要条件。1943年中山隆和松岛与三证明了局部域上单纯代数交换子...

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