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二次函数y=x2+Bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若...

解:对称轴为直线x=-b2×1=1,解得b=-2,所以,二次函数解析式为y=x2-2x,=(x-1)2-1,x=-1时,y=1+2=3,x=4时,y=16-2×4=8,∵x2+bx-t=0相当于y=x2+bx与直线y=t的交点的横坐标,∴当-1≤t<8时,在-1≤x<4的范围内有解.故选:C.

因为对称轴为直线x=1,且其与x轴一交点为A(3,0), 所以图象与与x轴一交点为(-1,0), 不等式ax2+bx+c<0的解集就是求函数图像在x轴下方的x的取值范围, 根据图像,得在x轴下方的是-1<x<3, 所以 不等式ax2+bx+c<0的解集是 -1<x<3

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二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,对称轴为直线x=1,关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的一个解x1=3,∵x1与x2关于x=1对称,∴x1+x22=1,3+x22=1∴x2=-1,故选:A.

y=x²+bx的对称轴为x=-b/2=1,得:b=-2 即y=x²-2x 而x²-2x-t=0在 (-1, 4)区间有解 即t=x²-2x=(x-1)²-1=y 在(-1, 4), y的最小值为y(1)=-1, 最大值为y(4)=8, 即y的值域为[-1, 8] 而t=y, 所以t的取值也是[-1, 8]

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B 根据抛物线的开口方向,对称轴,与x轴、y轴的交点,逐一判断:A.∵抛物线开口向下,与y轴交于正半轴,∴a<0,c>0,ac<0,故本选项错误;B.∵抛物线对称轴是x=1,与x轴交于(3,0),∴抛物线与x轴另一交点为(-1,0),即方程ax 2 +bx+c=...

A、根据图示知,抛物线开口方向向上,则a>0.抛物线的对称轴x=-b2a=1>0,则b<0.抛物线与y轴交与负半轴,则c<0,所以abc>0.故本选项错误;B、∵x=-b2a=1,∴b=-2a,∴2a+b=0.故本选项错误;C、∵对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),∴该抛物...

由抛物线与y轴的交点位置得到:c>1,选项①错误;∵抛物线的对称轴为x=-b2a=1,∴2a+b=0,选项②正确;由抛物线与x轴有两个交点,得到b2-4ac>0,即b2>4ac,选项③错误;令抛物线解析式中y=0,得到ax2+bx+c=0,∵方程的两根为x1,x2,且-b2a=1,及-b...

∵二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,∴?b2=1,解得:b=-2,∵对称轴为直线x=1,且图象与x轴交于A、B两点,AB=2,∴直线与x轴交于(2,0),(0,0),∴当x=0时,0+0+c=0,∴c=0,∴关于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0(t为实数)为x2-2x-t=0,∴△=b2-4...

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