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概率论卷积公式怎么用

八,利用卷积公式 求Z=X+Y的密度函数 过程如下:

题目里没说必须卷积啊,用卷积好像要求f(x,y)联合概率密度然后用卷积公式fz(z)=定积分上限(x的最大值)下限(x的最小值)f(x,z-x)dxf(x,z-x)是f(x,y)的y=z-x替换的

额,这是张宇八套卷吧,我也遇到了这个问题,我看了教材的推导,确实只有x+y的情况才能用卷积,感觉楼上那位大佬可能说的是对的,虽然不知道什么是雅可比行列式,ax+by情况还是求分布再求导吧

题目没说必须卷积啊用卷积像要求f(x,y)联合概率密度用卷积公式fz(z)=定积限(x值)限(x值)f(x,z-x)dxf(x,z-x)f(x,y)y=z-x替换

这题要分段算,要理解分布函数和概率密度函数的意义

你的证明严格意义上来说 是有问题的 交换积分和极限次序的时候 要考虑参量积分的一致收敛性。

从z轴看,可以把它分成两段积分

解:不是Z=X+Y型不能直接卷积,需要雅克比行列式,绕远路而且容易错。不如做一下简单的替换,变成X+Y型。设T=2YfT(t)=e(-t),t>0Z=X+TfX(x)=1/2f(x,t)=1/2*e(-t),t>0,x∈(0,2)z=2时,fz(z)=∫(-∞,+∞)f(z-t,t)dt=(e^(2-z)-e^(-z))/2如有意见,欢迎...

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