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判断函数xCosx/1+x^2是否有界

f(x)=xcosx/(1+x^2) lim[x-->∞]xcosx/(1+x^2) =lim[x-->∞](cosx/x)/(1/x^2+1) =0 对于任意的实数a,b,f(x)在闭区间[a,b]上连续,在[a, b]上有界 ∴函数xcosx/1+x^2有界。

震荡发散的

cosx属于[-1,1] x/(1+x^2)属于[-1,1] 两个有界函数相乘也是有界的

解答: y=cosx/(1+x^2)的有上界也有下界 理由如下: y=cosx/(1+x^2) |y|=|cosx|/(1+x^2) ≤1/(1+x²) ≤1 ∴ -1≤y≤1 ∴ y=cosx/(1+x^2)的有上界也有下界

y= x cosx 取x(n) = 2nπ, 当n->+∞时, y(n) = x(n) cos(x(n)) = 2nπ ->+∞ 故 x cosx 在(-∞,+∞)上无界。

xcosx函数是有界还是无界的 : 无界

的确无界,因为x=2kπ时y=2kπ,无限大,,但是不是说x去正无穷的时候无穷,例如x=(π/2)+2kπ时y=0,周期性质不能忘

函数y=xcosx在R上是无界的。 因为当x=2kπ(k是整数)时,cosx=1,y=x 所以当x→+∞时,至少其x=2kπ这类的点,会不断的增大,大于任何正数。 当x→-∞时,,cosx=1,y=x 所以当x→-∞时,至少其x=2kπ这类的点,会不断的减小,小于任何负数数。 所以函数...

函数y=xcosx在实数集内是否有界? 答:无界。 证:令x=2kπ,k∈Z 则cosx=1, y=xcosx=2kπ,k∈Z 则k--->+∞,则y------>+∞, 所以y=xcosx是无界函数.

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 设f(x)=xcosx,如果f(x)存在上界t>0。使得x∈R时,有f(x)≤t...

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