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求(Cosx+sinx)^2的不定积分

=∫(1-sin2x)/(1+sin2x)dx =∫2/(1+cos(2x-π/2))-1dx =∫sec²(x-π/4)-1dx =tan(x-π/4)-x+C

用两个不定积分来计算 分别求出A+B和A-B,然后相加除以2就可以了

用到cscx和cotx的原函数公式。 请见下图: 扩展资料 做题技巧: 1、对被积函数中的复杂项进行试探性的求导,因为你对复杂项求导后,一般会发现被积函数表达式中含有求导后的项,这样就可以进行约分。 2、换元法:对复杂项考虑整体代换。 3、分部...

1、本题的积分方法是:凑微分法+分式分解法; 2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 敬请不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.本人非常需要倾听对我解答的各种反馈,即使...

∵d(sin^2(x))=2sinxcosxdx ∴设原式为I,I=∫sinxcosx/(1+sin^2(x))*(dx/(2sinxcosx)) =1/2∫d(sin^2(x))/(1+sin^2(x))=1/2*ln|1+sin^2(x)|+C ∵1+sin^2(x)>0 ∴I=1/2ln(1+sin^2(x))+C 注 sin^2(x)指的是 (sinx)的平方

我不喜欢给人算,喜欢提个建议,可以把下面sinx/2+cosx/2=转为根号2sin(x/2+π/4) 上面cosx转为sin(x+π/2),然后分成2sin(x/2+π/4)*cos(x/2+π/4).一个思路,。你看看行不行

1、本题运用变量代换 substitution,也就是换元法,解答如下图; 2、楼主若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《...

其实sinx/(sinx+cosx)和-cosx/(sinx+cosx)的导数是一样的,都是1/(sinx+cosx)^2 所以这道题的答案有很多,即λsinx/(sinx+cosx)-(1-λ)cosx/(sinx+cosx)都可以(λ可以随意取)

∫ (1+cosx)/(1+sin²x) dx =∫ 1/(1+sin²x) dx + ∫ cosx/(1+sin²x) dx 第一个积分分子分母同除以cos²x =∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx + ∫ 1/(1+sin²x) d(sinx) =∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx) + arct...

已经有人回答了,我告诉你方法吧: 这种积分首先要明白是对谁积分。这个题你好像是默认对x求不定积分。 如果是这样,前面那个解答就是对的,如果不是,那么前面的答案就是错的。 这个题我们可以用换元积分法,好像就是第一类换元法(也叫凑微分...

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