mshd.net
当前位置:首页 >> 求(Cosx+sinx)^2的不定积分 >>

求(Cosx+sinx)^2的不定积分

=∫(1-sin2x)/(1+sin2x)dx =∫2/(1+cos(2x-π/2))-1dx =∫sec²(x-π/4)-1dx =tan(x-π/4)-x+C

结果为:ln(cosx+sinx)+c 解题过程如下: 原式=(cosx+sinx)' =cosx-sinx =∫1/(cosx+sinx)d(cosx+sinx) =ln(cosx+sinx)+c 扩展资料求函数积分的方法: 如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也...

方法一:首先想到 ∫ sinx/(cosx)^3 dx =∫ tanx*(secx)^2 dx =∫ tanx d(tanx) =1/2(tanx)^2+C 注:(tanx)‘=(secx)^2 方法二:普遍的答案 ∫ sinx/(cosx)^3 dx = -∫ (cosx)^(-3)d(cosx) = 1/2(cosx)^(-2)+C = 1/[2(cosx)^2]+C 两者之差在C ya

其实sinx/(sinx+cosx)和-cosx/(sinx+cosx)的导数是一样的,都是1/(sinx+cosx)^2 所以这道题的答案有很多,即λsinx/(sinx+cosx)-(1-λ)cosx/(sinx+cosx)都可以(λ可以随意取)

已经有人回答了,我告诉你方法吧: 这种积分首先要明白是对谁积分。这个题你好像是默认对x求不定积分。 如果是这样,前面那个解答就是对的,如果不是,那么前面的答案就是错的。 这个题我们可以用换元积分法,好像就是第一类换元法(也叫凑微分...

用到cscx和cotx的原函数公式。 sinxdx=-d(cosx),用换元法 请见下图: 扩展资料不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)...

我用WORD打了结果给你: 你的做法没错啊,只是结果不同;检验不定积分对错,只要求导即可!

如图:

∵d(sin^2(x))=2sinxcosxdx ∴设原式为I,I=∫sinxcosx/(1+sin^2(x))*(dx/(2sinxcosx)) =1/2∫d(sin^2(x))/(1+sin^2(x))=1/2*ln|1+sin^2(x)|+C ∵1+sin^2(x)>0 ∴I=1/2ln(1+sin^2(x))+C 注 sin^2(x)指的是 (sinx)的平方

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mshd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com