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求2sinCosx的导数

设t=cosx,2sint的导数为2cost*t'=2cos(cosx)*-sinx 简便方法:2sinxcosx=sin2x,导数为2cos2x

原式=2cosx·(-sinx) =-sin2x

y=(cosx)^2,则y'=2cosx*(cosx)'=-2cosx*sinx=-sin2x 如果是y=cos(x^2),则y'=-sin(x^2)*(x^2)'=-2xsin(x^2)

linx是什么?是不是想表示lnx呢 如果是lnx的话, 即 -sin2x *lnx求导 (-sin2x *lnx)' =(-sin2x)' *lnx -sin2x *(lnx)' 显然(-sin2x)'= -2cos2x,(lnx)'=1/x 于是得到 (-sin2x *lnx)' = -2cos2x*lnx -sin2x *1/x

解:y'=[-cosx(2-cosx)-(2-sinx)*-(-sinx)]/(2-cosx)^2 =(-2cosx+sinxcosx-2sinx+sin^2x)/(2-cosx)^2.

(sinπ/3)‘=0 第二个说法应该是sinx在π/3的导数,两者不一样

如上图所示。

(2sinxcosx)‘=(sin2x)'=2cos(2x)=(cos平方x-sin平方x)

导数不一样: y=sin^2x--y'=2sinxcosx=sin2x y=sinx^2--y'=cosx^2*2x=2xcosx^2 其他导数公式: 1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1) 3、y=a^x y'=a^xlna 4、y=e^x y'=e^x 5、y=logax y'=logae/x 6、y=lnx y'=1/x 7、y=sinx y'=cosx 8、y=...

这个是个复合函数的求导。你可以先把sinx看成一个整体,按求导的公式,可以求出 y'=2sinx,但 sinx原本也是个函数,这就需要再对这个本体函数进行求导,因此 y'=2sinx*(sinx)'=2sinxcosx = sin2X

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