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求2sinCosx的导数

设t=cosx,2sint的导数为2cost*t'=2cos(cosx)*-sinx 简便方法:2sinxcosx=sin2x,导数为2cos2x

答:- sinx 这个可用和差化积公式 cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 并注意重要极限lim(h->0) sin(h)/h = 1 过程如图所示:

见智能答疑

和差化积,第一类重要极限sin(x-x0)~(x-x0)

sinπ/3的导数是0 因为它是一个具体值,不是函数,所以不能带入求sin导的公式中计算

是-sin x

复合函数求导,y=1/2*Sin2x ===>y'=1/2(sin2X)' ,令u=2x===>y'=1/2(Sinu)'(2x)'=cosu=cos2x. 或 y'=(sinxcosx)'=(sinx)'cosx+sinx(cosx)'=cosx*cosx-sinx*sinx=cos2x.

复合函数求导公式: 比如:y=sin(u) 那么:y‘=cos(u)*u’ 所以如果:y=sinxcosx=1/2sin(2x) 那么y‘=1/2(cos2x)*(2x)'=cos2x

如图所示,还给你加了一种

复合函数求导,过程如图。

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