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求CsC x的不定积分

基本的凑微分方法

∫csc²xdx=-cotx+C。C为积分常数。 分析过程如下: ∫sec²xdx=tanx+C ∫csc²xdx =-∫sec²(π/2-x)d(π/2-x) =-tan(π/2-x)+C =-cotx+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ...

第一个回答超逗

∫cscx dx =∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2) =∫1/tan(x/2)*sec2(x/2) d(x/2) =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec2(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C,这是答案一 进一步化简: =ln|sin(x/2)/c...

df(x)=f(x)'dx 比如d(x^2)=2xdx 这两步都是这样

令t=sinx. 则csc³x secx dx=[1/(t³(1-t²))]dt ={[1/t³]+[1/t]+[(1/2)/(1-t)]-[(1/2)/(1+t)]}dt. (*) (*:有理分式化简,待定系数法,有点麻烦,自己应该算一遍。) ∫csc³x secx dx=(-1/2)csc&su...

∫csc²xdx=-cotx+C。C为积分常数。 分析过程如下: ∫sec²xdx=tanx+C ∫csc²xdx =-∫sec²(π/2-x)d(π/2-x) =-tan(π/2-x)+C =-cotx+C 扩展资料: 求不定积分的方法: 第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩...

分部积分 ∫e^xsinxdx=∫sinxde^x =sinx*e^x-∫e^xdsinx =sinx*e^x-∫e^xcosxdx =sinx*e^x-∫cosxde^x =sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx =sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx 所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x 所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2

1. 0.5*(lnIx-1I-lnIx+1)I+c 2. -cotx+c 3. -(cosx-1)^(-1)-(cosx+1)^(-1)-lnIcosx-1I+lnIcosx+1I

用分布积分法。

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