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求sin2X=2sinXCosX推理过程

参考

可以从和角公式么推导出来。 sin2x=sin(x+x) =sinxcosx+cosxsinx =2sinxcosx

解:∵f(cosx)=2-sin2x=2-2sinxcosx设cosx=t∴sint=√(1-t^2)∴f(t)=2-2t·√(1-t^2)再设t=sinx∴f(sinx)=2-2sinxcosxf(sinx)=2-sin2x

是2sinxcosx=sin2x

∵tanx=2,∴2sin2x-sinxcosx+cos2x=2sin2x?sinxcosx+cos2xsin2x+cos2x=2tan2x?tanx+1tan2x+1=8?2+14+1=75.

y=-2sinxcosx+cos²x =-sin2x+1/2(1+cos2x) =-sin2x+cos2x/2+1/2 =-根号(1+1/4)sin(2x+m)+1/2 当sin(2x+m)=-1时,函数有最大值:根号(5/4)+1/2=(1+根号5)/2; 当sin(2x+m)=1时,函数有最小值:-根号(5/4)+1/2=(1-根号5)/2。

变形=2sinxcosx/[cosx+(1-cos2x)/2]dx =-2cosx[cosx+(1-cos2x)/2]d(cosx) 令t=cosx

y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=3sin2x+3cos2x=3根号2sin(2x+π/4) ymin=-3根号2 2x+π/4=2kπ-π/2 x=kπ-3π/8 k属于Z

用三角函数那个公式,二倍角的,化简先。。。然后就可以了

1/[sin2x+2sinx] =1/[2sinxcosx+2sinx] =1/[2sinx(1+cosx)](上下都乘以sinx) =sinx/[2sinx*sinx*(1+cosx)] 所以 ∫dx/sin2x+2sinx =1/2∫sinx/[(1-(cosx)^2)(1+cosx)]dx =-1/2∫1/[(1-(cosx)^2)(1+cosx)]dcosx(凑微分法,记cosx=t) =-1/2∫1/[(1-t...

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