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求sin2X=2sinXCosX推理过程

因为2sinxcosx =sinxcosx +cosxsinx=sin(x+x)=sin2x 根据以下公式: 运用两角和与差公式即可证明,具体公式介绍如下: 1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB; 2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA; 3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB; 4、cos(A-B)=cosAcosB...

是2sinxcosx=sin2x

最小值:- 3(根号3)/2 过程如下: 令f(x)=sin2x+2sinx f'(x)=2cos2x+2cosx=4(cosx)^2+2cosx-2=2(2cosx-1)(cosx+1) 当f'(x)=0时,f(x)存在极值 此时,2cosx-1=0 cosx=1/2 则:sinx= (根号3)/2,或 -(根号3)/2 则:sin2x=2sinx*cosx=(根号3)/2,或...

设t=sinx?cosx=2sin(x?π4),…(2分)则t∈[? 2,2],sin2x=2sinxcosx=1-t2.…(6分)∴y=sin2x-2sinx+2cosx=1-t2-2t=-(t+1)2+2.…(8分)∴当t=2时,即x=2kπ+3π4,k∈Z时,y取得最小值为?1?22;…(11分)当t=1时,即x=2kπ或2kπ?π2时,y取得最大...

∵tanx=2,∴2sin2x-sinxcosx+cos2x=2sin2x?sinxcosx+cos2xsin2x+cos2x=2tan2x?tanx+1tan2x+1=8?2+14+1=75.

用三角函数那个公式,二倍角的,化简先。。。然后就可以了

tan3/2x-tanx/2=(cos(x/2)*sin(3x/2)-cos(3x/2)sin(x/2))/(cos(3x/2)*cos(x/2)) =sin(3x/2-x/2)/(1/2)(cos(3x/2+x/2)+cos(3x/2-x/2)) =2sinx/(cosx+cos2x)

先求得极值点, 函数可化为y=4sinxcosx+2sinxcosx=6sinxcosx 求导数可得 y'=6(cos²x-sin²x) 令y'=0, 则 cos²x=sin²x, 可得 sinx=cosx, 或sinx=-cosx 就是 x=π(1/4+k) k=0,1,2,3,.... 此时函数取得最大值 y=6sinxcosx=6*1*1=6...

由(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0可得 sinx-2cosx=0 或者 sinx+cosx=-32可因为(sinx+cosx)的最小值为?2>-32,故sinx+cosx=-32舍去即sinx-2cosx=0 所以sinx=2cosx 所以tanx=2 所以1=sin2x+cos2x=5cos2x,故cos2x=15,所以sin2x=2sinx?cosx...

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