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求y=1/2lntAnx/2%Cosx/2sinx的导数

具体步骤如下: 解法一:令u=tanx u'(x)=(sinx/cosx)'=(cosx ^2+sinx ^2)/cosx ^2=1/cosx ^2y'(u)=1/uy'(x)=y'(u)*u'(x)=1/cosx*sinx=2/sin2x 解法二:y'=1/(tanx)*(tanx)'=1/tanx*(secx)^2=cosx/sinx*1/(cosx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin 【求导的基...

∫lntanx/(sinxcosx)dx 分子分母同除以cos²x =∫sec²x*lntanx/tanx dx =∫lntanx/tanx d(tanx) =∫lntanxd(lntanx) =(1/2)ln²(tanx)+C

1、本题运用变量代换法的解答过程,请参看下图; 2、若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.一旦被...

如图所示

∫Intanx/sinx*cosxdx =∫Intanx*cosx/(cosx^2*sinx)dx =∫Intanx*cotxdtanx =∫Intanx/tanxdtanx =∫IntanxdIntanx =1/2Intanx^2+C

原式=∫(lntanx)/(sinxcosx/cos2x)dtanx=∫(lntanx)/(tanx)dtanx=∫(lntanx)dlntanx=1/2 (lntanx)^2+C

∫sinxlntanxdx 设U=lntanx dv=sinxdx 则du=1/tanx*sec^2x,v=-cosx. 根据分部积分公式: 原式=-cosx*lntanx+∫cosx*1/tanx*sec^2xdx =-cosx*lntanx+∫cscxdx =-cosx*lntanx-ln|cscx+cotx|+C

可以用这个公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB) tan2x=tan(x+x)=2tanx/(1-(tanx)^2) 用你给出的公式也能求出来 tan2x=sin2x/cos2x=2sinxcosx/(cos^2x-sin^2x 上下同除cos^2x可以得到同样答案

y=exp(sinxlntanx) y'=exp(sinxlntanx)[cosxlntanx+sinx*1/tanx*sec²x]=(tanx)^sinx[cosxlntanx+secx] 或者 lny=sinxlntanx (lny)'=(sinxlntanx)' y'/y=cosxlntanx+sinx*1/tanx*sec²x=cosxlntanx+secx y'=y[cosxlntanx+secx]=(tanx)^s...

∫(lntanx/cosxsinx)dx =∫(secx)^2(cosx lntanx/sinx)dx =∫(cosx lntanx/sinx)dtanx =∫(lntanx/tanx)dtanx

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