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求y=1/2lntAnx/2%Cosx/2sinx的导数

具体步骤如下: 解法一:令u=tanx u'(x)=(sinx/cosx)'=(cosx ^2+sinx ^2)/cosx ^2=1/cosx ^2y'(u)=1/uy'(x)=y'(u)*u'(x)=1/cosx*sinx=2/sin2x 解法二:y'=1/(tanx)*(tanx)'=1/tanx*(secx)^2=cosx/sinx*1/(cosx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin 【求导的基...

∫lntanx/(sinxcosx)dx 分子分母同除以cos²x =∫sec²x*lntanx/tanx dx =∫lntanx/tanx d(tanx) =∫lntanxd(lntanx) =(1/2)ln²(tanx)+C 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的...

∫Intanx/sinx*cosxdx =∫Intanx*cosx/(cosx^2*sinx)dx =∫Intanx*cotxdtanx =∫Intanx/tanxdtanx =∫IntanxdIntanx =1/2Intanx^2+C

具体回答如图: 引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后,返回去求原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来,或者把隐含的条件显示出来,或者把条件与结论联系起来,或者变为熟悉的问题.其理论根据是等量...

(1)由于lny=12[ln|x|+ln|sinx|+12ln(1?ex)],两边对x求导,得1yy′=12[1x+cosxsinx?12ex1?ex]∴y′=y2[1x+cosxsinx?12ex1?ex]=12xsinx1?ex[1x+cotx?ex2(1?ex)];(2)由于y'=[(tanx)sinx]'+[xx]',其中[xx]'=(exlnx)=xx(lnx+1)[(tanx)s...

∫sinxlntanxdx 设U=lntanx dv=sinxdx 则du=1/tanx*sec^2x,v=-cosx. 根据分部积分公式: 原式=-cosx*lntanx+∫cosx*1/tanx*sec^2xdx =-cosx*lntanx+∫cscxdx =-cosx*lntanx-ln|cscx+cotx|+C

如图所示

可以用这个公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB) tan2x=tan(x+x)=2tanx/(1-(tanx)^2) 用你给出的公式也能求出来 tan2x=sin2x/cos2x=2sinxcosx/(cos^2x-sin^2x 上下同除cos^2x可以得到同样答案

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