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求y=sinxCosx 的导数怎么用2倍角公式求?

y=sinxcosx=sin(2x)/2 y'=cos(2x)

(1/2)sin2x。 一、依据:倍角公式: sin2x=2sinxcosx 二、倍角公式推导: 因为sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(三角函数) 所以sin2A=2sinAcosA 三、注:三角函数的推导: 首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的...

三角函数的倍角公式只适用于二倍角,三倍角的公式是另外的。也就是说,从sin2x= 2sinxcosx不能推出sinkx=k*sinx*cosx的。

cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2=(cosx)^2-(sinx)^2

讲sin2x化为2sinxcosx,cos2x化为cosx2-sinx2,1化为cosx2+sinx2。两边化简可得:2cosx=sinx,求出tanx=2,所以cosx2=1/(1+tanx2)=1/5,所以2cosx2=2/5

1.sinx=2sin(x/2)cos(x/2) cosx=2cos^2(x/2)-1=1-sin^2(x/2) 所以sinx/(1+cosx)=[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos^2(x/2)]=sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2) 同理(1-cosx)/(sinx)=2sin^2(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2) 得证 2.x=(x+...

2sinxcosx=sin2x sinx^2cosx^2=sin2x/2 * sin2x/2=(sin2x)^2/4

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