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求y=sinxCosx 的导数怎么用2倍角公式求?

y=sinxcosx=sin(2x)/2 y'=cos(2x)

复合函数求导公式: 比如:y=sin(u) 那么:y‘=cos(u)*u’ 所以如果:y=sinxcosx=1/2sin(2x) 那么y‘=1/2(cos2x)*(2x)'=cos2x

复合函数求导,y=1/2*Sin2x ===>y'=1/2(sin2X)' ,令u=2x===>y'=1/2(Sinu)'(2x)'=cosu=cos2x. 或 y'=(sinxcosx)'=(sinx)'cosx+sinx(cosx)'=cosx*cosx-sinx*sinx=cos2x.

可以,但注意换为倍角后,其为复合函数(cos t 和t=2x两部分)的求解了,应为两部分分别求导的乘积了

2sinxcosx=sin2x sinx^2cosx^2=sin2x/2 * sin2x/2=(sin2x)^2/4

cos2x=2(cosx)^2-1, cos2x=2(sinx)^2+1, con2x=(cosx)^2-(sinx)^2, tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2], sin3x=3sinx-4(sinx)^3 , sin4x=2sin2x-2sin2xcos2x, cos3x=4(cos)^3-3cosx, sin2x=2sinxcosx

cos2x=2(cosx)^2-1, cos2x=2(sinx)^2+1, con2x=(cosx)^2-(sinx)^2, tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2], sin3x=3sinx-4(sinx)^3 , sin4x=2sin2x-2sin2xcos2x, cos3x=4(cos)^3-3cosx, sin2x=2sinxcosx

"同角三角函数公式不是二倍角公式. 同角三角函数公式共有8个,三个平方关系,分别是 sin2x+cos2x=1 1+tan2x=sec2x 1+cot2x=csc2x 两个商数关系,是: tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx 三个倒数关系,是: cscx=1/sinx secx=1/cosx cotx=1/tanx 而二倍角...

2倍角可以看作两个角之和,这么特殊的都没有,更别提一般的了,更不可能有推广了

据二倍角公式化简有,f(x)=1/2sin2x+1/2(1-cos2x)=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2=跟号2/2sin(2x-π/4)+1/2故当2x-π/4=π/2+2kπ(k为整数)时y有最大值根号2/2+1/2 解得x为3/8π

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