mshd.net
当前位置:首页 >> 如何求y=2sin3x的反函数 >>

如何求y=2sin3x的反函数

第一个:2sin【(x-1)/(x+1)】=y-1 所以(x-1)/(x+1)=arcsin【(y-1)/2】 所以x={1-arcsin【(y-1)/2】}/{1+arcsin【(y-1)/2】} 所以反函数为f(x)={1-arcsin【(x-1)/2】}/{1+arcsin【(x-1)/2】} 第二个:sin3x=y/2 所以x=arcsin...

如图

y=2sin3x sin3x=y/2 3x=arcsin(y/2) x=1/3arcsin(y/2) y=2sin3x反函数是:y=1/3arcsin(x/2)

:-π/6≤x≤π/6 -π/2≤3x≤π/2 所以-2≤y≤2 sin3x=y/2 3x=arcsin(y/2) x=arcsin(y/2)/3 所以反函数y=[arcsin(x/2)]/3,其中-2≤x≤2

y=2sin三分之x arcsin(y/2)=x/3 X= 3arcsin(y/2) 所以 y=3arcsin(x/2)

y=x^2sin3x y'=2xsin3x+x^2cos3x*3 y'=2xsin3x+3x^2cos3x y''=2sin3x+2xcos3x*3+3x(2xcos3x+x^2(-sin3x)x3) y''=2sin3x+6xcos3x+6xcos3x-3x^2sin3x y''=(2-3x^2)sin3x+12xcos3x

解如图。

如果想要变成反三角函数,就必须要把sin后面的量变到反三角函数的值域[-π/2,π/2]内,所以就进行了如图中步骤①的变换。之后按照正常的求反三角函数的方法去做就可以了。

y/2=sin3x →arcsiny/2=3x→x=1/3arcsiny/2

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mshd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com