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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O...

(1)∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,AD=BC,OB=OD,∴∠DMN=∠BCN,∠MDN=∠NBC,∴△MND∽△CNB,∴MDCB=DNBN,∵M为AD中点,∴MD=12AD=12BC,即MDCB=12,∴DNBN=12,即BN=2DN,设OB=OD=x,则有BD=2x,BN=OB+ON=x+1,DN=x-1,∴x+1=2(x-1),解得:x=3,∴BD=2x=6...

证明:连接OE ∵ABCD是平行四边形(已知) ∴OA=OC,OB=OD(平行四边形对角线互相平分) ∵∠AEC=∠BED=90° ∴OA=OE=OB(直角三角形斜边中点到三顶点距离相等) ∴AC=BD ∴ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

过O做OM平行于BC,可得三角形OMD全等于三角形BCD,所以OM=b/2,又因为OM平行于BC ,所以三角形OEM全等于三角形FEC,所以FC=bc/(a+2c)

∵四边形ABCD是平行四边形,AC=12,BD=10,∴OA=OC=6,OD=OB=5,在△OAB中,OA-OB<m<OA+OB,∴6-5<m<6+5,∴1<m<11.故选A.

第一问因为abcd是平行四边形 所以oa=oc Ob=od 因为oa=ob 所以oa=ob=oc=od 即ac=bd 又因为abcd是平行四边形 所以,,,,,矩形 第二问因为是矩形 所以角abc为90度 因为oa=ob所以能求角cab=30度所以在直角三角形abc中ac=2bc 由勾股定理得ab平方+b...

(1) 延长CA交BE延长线于P。 ∵点E为点B关于直线AC的对称点, ∴直线AC是线段BE的垂直平分线, ∴BP=PE,∠BPC=90°, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB=OD(平行四边形对角线互相平分), ∴OP是△BDE的中位线, ∴OP//DE, ∴∠BED=∠BPC=90° (2) 证明:...

证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,AB‖CD∴∠OCH=∠OAG,∠OHC=∠OGA∴△AOG≌△OCH∴OH=OG同理可得OE=OF∴四边形EGFH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)请采纳回答

过点O作OG∥CD,交BC于点G, △OGF∽△ECF OG=a/2,CE=c,GC=b/2, OG/CE=GF/FC GF=GC-FC=(b/2)-FC FC=b*c/(a+2*c)

(1)当E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形,理由是:∵E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,∴AE=CF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OD=OB,OA=OC,∴OA-AE=OC-CF,∴OE=OF,∴四边形DEBF是平行四边形;(2)当运动时间t=4或28...

D 分析:在平行四边形ABCD中,AB∥DC,则△DFE∽△BAE。∴ 。∵O为对角线的交点,∴DO=BO。又∵E为OD的中点,∴DE= DB。∴DE:EB=1:3。∴DF:AB=1:3。∵DC=AB,∴DF:DC=1:3。∴DF:FC=1:2。故选D。

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