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三角函数的推导公式

设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) tanA=2t/(1-t^2) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) 推导第一个: (其它类似) sinA=2sin(A/2)cos(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)] 分子分母同时除以cos^2(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/...

利用欧拉公式 e^(ix) = cosx+i*sinx 令 x=a+b,得 cos(a+b)+i*sin(a+b) = e^[i(a+b)] = e^(ia)*e^(ib) = (cosa+i*sina)(cosb+i*sinb) = cosacosb-sinasinb+i*(sinacosb+sinbcosa) 所以 cos(a+b) = cosacosb-sinasinb, sin(a+b) = sinacosb=sinb...

下图继续写!

可以使用面积的方法

你这个P点坐标记错了,应该是P(cosa,sina),这里的sina和cosa仍然还是代表两条边的比值。 1.你把它放在一个单位圆中(就是半径为1,圆心为坐标原点的圆), 2. 然后在第一象限中的圆上任选一点P,连接圆心和P点(即OP,这是半径=1),X轴和射线OP...

公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 公式三: 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性)...

三角函数公式最基本的只有两个: sin(α+/-β)=sinα cosβ +/- cosα sinβ cos(α+/-β)=cosα cosβ -/+ sinα sinβ 这两个公式当然可以证明,而且数学课本上应该有证明。 其他的所有公式,包括和差倍半、诱导公式、和差化积、积化和差,全部都是这两个...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

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