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三角函数的推导公式

设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) tanA=2t/(1-t^2) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) 推导第一个: (其它类似) sinA=2sin(A/2)cos(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)] 分子分母同时除以cos^2(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/...

1、定义法:题目中提到f(x)=f(x+C),其中C为已知量,则C为这个函数的一个最小周期。 2、公式法:将三角函数的函数关系式化为:y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C, 其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w,其中w为角速度,B为相角,A为幅值。若函数...

利用欧拉公式 e^(ix) = cosx+i*sinx 令 x=a+b,得 cos(a+b)+i*sin(a+b) = e^[i(a+b)] = e^(ia)*e^(ib) = (cosa+i*sina)(cosb+i*sinb) = cosacosb-sinasinb+i*(sinacosb+sinbcosa) 所以 cos(a+b) = cosacosb-sinasinb, sin(a+b) = sinacosb=sinb...

可以使用面积的方法

升幂公式: sinx=2sin(x/2)cos(x/2) cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2) tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)] 降幂公式: cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 tan²x= sin²x / cos²x=(1-cos2x)/(1+co...

在三角函数中,化一公式具有极其重要的地位。它主要用来将正弦,余弦函数的代数和转化成一个角三角函数。形式如下: asinx + bcosx =√(a²+b²) 【sinx* a/√ +b/√ *cosx】 这里记录 cosθ=a/√ , sinθ=b/√ 则有化一公式: asinx + bcosx=...

先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4。这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为:  P1(1,0...

下图继续写!

和差化积公式推导 是由积化和差的四个公式推导出来的。 : sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 , 有了积化和差的四个公式以后 ,我们只需一个...

公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 公式三: 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性)...

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