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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为F(x,y)=2?x...

积分公式没法打,用WORD截了个图

我想那个(x+y)应该在分子上的,如果在分母上可是巨麻烦的

先画出积分区域,即直线X+Y=1,Y=X与两坐标轴围成的面积,再在该区域对f(x,y)=6x积分就可以了 6xdxdy积分区间x(0,1/2)y(0,1-x)会积吗,二重积分?

解 因为 所以C=21/4。 注意:只要在密度函数不为0的区域上积分就可以了.

你好!均匀分布的概率密度是常数,且这个常数等于1/(D的面积),所以在D内,概率密度f(x,y)=1/π,在D之外,f(x,y)=0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

EX=∫∫[0

对f(x,y)做以上值域的二重积分,得F(1,2)=1,即F(x≤1)F(y≤2)=1 F(x),F(y)分别满足在(0,1)、(0,2)上的均匀分布 因此F(x=1/2)=1/2,,F(y=1/4)=1/4 看做两个独立事件,两者都不发生的概率为3/8,因此至少有一个小于1/2的概率为1-3/8=5/8

实际上在这里画出图即可, 分布区域为D:X+Y>1,x属于(0,1),y属于(0,1) 面积S=1/2, 而画出X+Y>1的直线, 与分布区域相交得到 即(1/2 ,1/2),(1,0)和(0,1)三点组成的三角形, 那么显然面积为1/4, 所以P(X+Y>1)= (1/4) / (1/2)=1/2

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