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效用函数

消费者均衡的条件,为商品的边际效用之比(=边际替代率=无差异曲线的斜率绝对值)等于商品价格之比(预算线斜率),即MUx/MUy=Px/Py,MUx=2XY^2,MUy=2YX^2,推出XPx=YPy,代入预算线Px*X+Py*Y=200,得需求函数X=100/Px,Y=100/Py. 用同样的方法可以得...

利用边际效用的原理来算。 举个例子:假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中q为消费者的消费量,M为收入,求该消费者的需求函数. 首先回忆一下一般效用函数:一般的效用函数为U=f(X1,X2),是关于两个商品,求解方法是根据消费者均衡:MU1/...

柯布—道格拉斯的形式一般为U(x,y)=(x^a)(y^b) 一般a和b就分别代表花在x和y上的比例。 给出证明: Max U(x,y)=(X^a)(Y^b) s.t PxX+PyY=I L=(X^a)(Y^b)+c(I-PxX-PyY) dL/dX=a(X^(a-1))(Y^b)-cPx=0 dL/dY=b(X^a)(Y^(b-1))-cPy=0 =>aY/bX=Px/Py =>Px...

900元。 解题过程: 一、令:货币的边际效用为R 则:R=MUx/Px=MUy/Py 二、由题意知MUx=Y ,MUy=X ,Px=2 ,Py=4 所以Y/2=X/4 即X=2Y 三、另由题意可知2X+4Y=120 由以上两式解得:X=30 Y=15 四、所以货币的边际效用R=30/4=7.5 五、该人的总效用U=...

第一问,根据消费者均衡: ①P1*Q1+P2*Q2=M; ②MU1/P1+MU2/P2=MUm(一个常数) 又MU1=dU/dQ1,MU2=dU/dQ2(即U分别对Q1和Q2求偏导),代入②式中得: ③2Q1*P1=Q2*P2 又将③式代入①式得到Q1和P1的表达式以及Q2和P2的表达式,即两种商品的需求函数 第二问,将m...

可以将y=50-x带入效用方程, (u=-x²+50x) 求出令效用最大化的x值即x=25 不是均衡点

解:由题设条件,有Px=1,Py=2;MUx=dU/dx=4+y、MUy=dU/dy=8+x。 (1),根据效用函数在预算线约束下的均衡条件,有MUx/Px=MUy/Py=λ,∴4+y=(8+x)/2。∴x=2y。代入预算线方程,解得x=4,y=2。 (2),由(1)求出的均衡条件,可得λ=6,即货币的边际效用λ...

根据效用最大化的均衡条件:,由U=2XY2可得: MUX=2Y2 MUy=4XY;于是有:, 整理得:Y= (1) 根据已知条件,预算线方程为 9000=30X+40Y (2) 将(1)代入(2)得X=100,Y=150 消费者实现效用最大时,他应该购...

在效用可能性曲线上每一点所代表的社会福利的相对大小,或者更一般地说效用可能性区域或整个效用空间中每一点所代表的社会福利的相对大小,这就是福利函数。 1、效用函数的定义是:设f是定义在消费集合X上的偏好关系,如果对于X中任何的x,y,xfy当...

u(x,y) = xy 其中,x,y分别是两个商品的消费量,U(x,y)是消费这样一个消费束给消费者带来的效用,a>0,b>0. -供参考

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