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怎么求(Cosx%sinx)÷(Cosx+sinx)的不定积分

结果为:ln(cosx+sinx)+c 解题过程如下: 原式=(cosx+sinx)' =cosx-sinx =∫1/(cosx+sinx)d(cosx+sinx) =ln(cosx+sinx)+c 扩展资料求函数积分的方法: 如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也...

您好,步骤如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

=∫(1-sin2x)/(1+sin2x)dx =∫2/(1+cos(2x-π/2))-1dx =∫sec²(x-π/4)-1dx =tan(x-π/4)-x+C

∫ (sinxcosx)/(sinx + cosx) dx=(1/2)(- cosx + sinx) - [1/(2√2)]ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫ (sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ (2sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ [(1 + 2sinxcosx) - 1]/...

假设u=cosX-sinX,则 u^2=1-2cosXsinX,那么: cosXsinX=(1-u^2)/2 1+cosXsinX=1+(1-u^2)/2=(3-u^2)/2 上式变成:=2u/3-u^2 再根据不定积分求解计算。

方法一、 方法二、

解: 原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx =(1/2)∫[(sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx =(1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1/(sinx+cosx)dx 由于(sinx+cosx)可化为根号2*sin(x+π/4)…………解释:π为圆周率,即3.14159……所以: =(1/2)*(sinx-cosx)-(1/2根号...

这里用了两种方法,求的是定积分。要求不定积分,+c就好了。

用到cscx和cotx的原函数公式。 sinxdx=-d(cosx),用换元法 请见下图: 扩展资料不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)...

如图

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