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2sinxCosx为什么等于sin2x 根据的是什么公式

详细步骤写在纸上了

sin2x=2sinxcosx sin4x=2sin2xcos2x 如果愿意,还可以继续化为x的三角函数 注意倍角公式中的角的倍数是相对的,4是2的2倍,1是1/2的二倍。

解: ∵f(cosx)=2-sin2x=2-2sinxcosx 设cosx=t ∴sint=√(1-t^2) ∴f(t)=2-2t·√(1-t^2) 再设t=sinx ∴f(sinx)=2-2sinxcosx f(sinx)=2-sin2x

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

两角和的正弦公式 sin(x+x) = sinx cosx + cosx sinx = 2 sinx cosx

(1)你知道二倍角公式吗?sin2x=2sinxcosx,变形得:sinxcosx=1/2 sin2x (2)二倍角公式的来源:sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,令a=b=x, 则有sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx=sin2x.

可以从和角公式么推导出来。 sin2x=sin(x+x) =sinxcosx+cosxsinx =2sinxcosx

2(2sinxcosx)=4sinxcosx

sin2x=2sinxcosx, (sin2x)/2=sinxcosx, 只有cosx=1时,sin2x才等于sinx。

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