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2xy Cosx

因为(x^2+1)y'+2xy=[(x^2+1)y]'=cosx 所以(x^2+1)y=c+sinx y=(sinx+c)/(x^2+1),c为任意常数

因为(x^2+1)y'+2xy=[(x^2+1)y]'=cosx 所以(x^2+1)y=c+sinx y=(sinx+c)/(x^2+1),c为任意常数

原方程=>dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1) 对应的齐次方程:dy/dx+2x/(x^2-1)*y=0 分离变量得 1/y*dy=-2x/(x^2-1)*dx 两边积分得 ln|y|=-ln|x^2-1|+lnC1 y=C/(x^2-1) 下面用待定系数法求解非齐次方程通解 令y=C(x)/(x^2-1) 则C'(x)/(x^2-1)=cosx...

原方程=>dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1) 对应的齐次方程:dy/dx+2x/(x^2-1)*y=0 分离变量得 1/y*dy=-2x/(x^2-1)*dx 两边积分得 ln|y|=-ln|x^2-1|+lnC1 y=C/(x^2-1) 下面用待定系数法求解非齐次方程通解 令y=C(x)/(x^2-1) 则C'(x)/(x^2-1)=cosx...

全微分法,如果dz=∂z/∂x dx+∂z/∂y dy=0,那么通解u(x,y)=C (x^2+1)y'+2xy-cosx=0 (x^2+1)dy+(2xy-cosx)dx=0 或: [(x^2+1)dy+(2xy)dx]-cosxdx=0 由于d(x^2+1)y=(x^2+1)dy+(2xy)dx 所以:d(x^2+1)y-dsinx=0 通解为:(x^2...

你好,满意请采纳哦! P(x,y)=2xy^3-y^2cosx,Q(x,y)=1-2ysinx+3x^2y^2 αP/αy=αQ/αx=6xy^2-2ycosx 因此本题积分与路径无关,可自选积分路线

(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0 dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1) 这是个一阶非齐次微分方程 通解为: y=ce^(-∫P(x)dx)+∫f(x)e^(∫P(x)dx)dx*e^(-∫P(x)dx) 这里P(x)=2x/(x^2-1),f(x)=cosx/(x^2-1) 显然∫P(x)dx=∫2x/(x^2-1)dx=∫dx^2/x^2-1=ln(x^2-1) ...

前面的题目是不是dy=x²ydx (1)dy=x²ydx 分离变量 dy/y=x²dx 积分得 ln|y|=x³/3 y=±e^(x³/3) +C (2)y'tanx=cosx 确定这个题目没抄错吗?

4. (1,2] 5. (-1,2] 6. e³ 7. 5/2 8. e^(-3) 9. 1 有哪题不明可追问。

P(x,y)=2xy^3-y^2cosx,Q(x,y)=1-2ysinx+3x^2y^2 αP/αy=αQ/αx=6xy^2-2ycosx,所以曲线积分与路径无关,替换积分路径为从〇(0,0)...

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