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2xy Cosx

因为(x^2+1)y'+2xy=[(x^2+1)y]'=cosx 所以(x^2+1)y=c+sinx y=(sinx+c)/(x^2+1),c为任意常数

你好,满意请采纳哦! P(x,y)=2xy^3-y^2cosx,Q(x,y)=1-2ysinx+3x^2y^2 αP/αy=αQ/αx=6xy^2-2ycosx 因此本题积分与路径无关,可自选积分路线

(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0 dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1) 这是个一阶非齐次微分方程 通解为: y=ce^(-∫P(x)dx)+∫f(x)e^(∫P(x)dx)dx*e^(-∫P(x)dx) 这里P(x)=2x/(x^2-1),f(x)=cosx/(x^2-1) 显然∫P(x)dx=∫2x/(x^2-1)dx=∫dx^2/x^2-1=ln(x^2-1) ...

P(x,y)=2xy^3-y^2cosx,Q(x,y)=1-2ysinx+3x^2y^2 αP/αy=αQ/αx=6xy^2-2ycosx,所以曲线积分与路径无关,替换积分路径为从〇(0,0)...

这个也算是技巧了啊...看到被积函数很复杂的时候就看看格林公式能不能用

要求y'+2xy-e^(-x^2)sinx=0的通解 首先求y'+2xy=0的通解 那么,比较简单可以得到: dy/y=-2xdx 解得:y=C1e^(-x^2) 原方程通解为:y=C(x)*e^(-x^2) 那么有C‘(x)*e^(-x^2)=e^(-x^2)*sinx 即C'(x)=sinx 所以C(X)=-cosx+C2 那么原方程的通解为: y=...

若原函数为f(x,y)=x+x2y3-y2sinx+y+c,则分别对x,y求偏导时,df(x,y)=(1+2xy3-y2cosx)dx+(1-2ysinx+3x2y2)dy,所以A选项正确.而f(x,y)=y-y2sinx+x2y3+c,df(x,y)=(-y2cosx+2xy3)dx+(1-2ysinx+3x2y2)dy,所以选项B错误.而...

∵伸缩变换x′=2xy′=3y,∴x=12x′,y=13y′,代入y=13cos2x,可得13y′=13cosx′,即y′=cosx′.故选:A.

P=2xy³-y²cosx,Q=1-2ysinx+3x²y² 易验证:∂Q/∂x=∂P/∂y=6xy²-2ycosx 因此本题积分与路径无关,可自选积分路线 选从(0,0)到(π/2,1)的折线, L1:y=0,x:0--->π/2 L2:x=π/2,y:0--->1 则原...

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