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2xy Cosx

因为(x^2+1)y'+2xy=[(x^2+1)y]'=cosx 所以(x^2+1)y=c+sinx y=(sinx+c)/(x^2+1),c为任意常数

这个也算是技巧了啊...看到被积函数很复杂的时候就看看格林公式能不能用

你好,满意请采纳哦! P(x,y)=2xy^3-y^2cosx,Q(x,y)=1-2ysinx+3x^2y^2 αP/αy=αQ/αx=6xy^2-2ycosx 因此本题积分与路径无关,可自选积分路线

因为(x^2+1)y'+2xy=[(x^2+1)y]'=cosx 所以(x^2+1)y=c+sinx y=(sinx+c)/(x^2+1),c为任意常数

满意请采纳

解:由y〃=x-cosx得有y′=x²/2-sinx+c,y=x³/6+cosx+c' 列方程y(0)=1 y=x³/6+cosx+c'得 得c'=0.y=x³/6+cosx y'(0)=1 y'=x²/2-sinx+c 得c=1.y'=x²/2-sinx+1

Z'x=2xsin(y²)+2ysinxsiny+2xycosxsiny Z'y=x²*cos(y²)*2y+2xsinxsiny+2xysinxcosy+2y 故dz=Z'xdx+Z'ydy=[2xsin(y²)+2ysinxsiny+2xycosxsiny]dx+[2yx²cos(y²)+2xsinxsiny+2xysinxcosy+2y]dy

y' - y = cosx......................(1) y(0) = 0............................(2) (1) 的一个特解: y*(x) = 0.5(sinx - cosx)..... (3) y*' = 0.5(cosx + sinx) -y* = 0.5(-sinx + cosx) y*'-y* = cosx.....................(1') 可见y* (3...

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