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Cos2x+Cos4x+1=Cos6x 求x解集

积化和差公式: sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 cosαcosβ= [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ= [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ= [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 sin2x*sin4x=-(cos6x-cos2x)/2 sin2x*cos4x= (sin6x-sin2x)/2 cos2x*sin4x= (sin6x+sin2x)/2

cos4x+1=2cos²2x 由cos2x+cos4x+1=cos6x得 2cos²2x+cos2x=cos4xcos2x-sin4xsin2x 2cos²2x+cos2x(1-cos4x)=-sin4xsin2x 2cos²2x+2cos2xsin²2x=-sin4xsin2x 2cos²2x=-4cos2xsin²2x cos2x(cos2x+2sin²2x)...

怎么可能,有问题的式子怎么证明相等啊,不信我举反例就可推翻了 x=30度时=cos60+cos120+cos180=0.5-0.5-1=-1 x=60度时=cos120+cos240+cos360=-0.5-0.5+1=0

利用 e^(ix)=cosx+isinx; e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx) =[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1]; 将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx),与等号左端实部和虚部...

(1-sin6x-cos6x)/(1-sin4x-cos4x) =[1-(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)]/(1-sin^4x-cos^4x) =(1-sin^4x-cos^4x+sin^2xcos^2x)/(1-sin^4x-cos^4x) =(1-1+sin^2xcos^2x+sin^2xcos^2x)/(1-1+2sin^2xcos^2x) =3sin^2xcos^2x/2sin^2xcos...

1-(cos四次方x+sin四次方x)=1-【(sin平方x+cos平方x)的平方-2sin²xcos²x】=2sin²xcos²x; 1-(cos六次方x+sin六次方x)=1-【(cos²x+sin²x)³-3sin四次方xcos²x-3sin²xcos四次方x)】=3sin&su...

公式:∫[0→π] xf(sinx) dx = (π/2)∫[0→π] f(sinx) dx ∫[0→π] x(sinx)⁶(cosx)⁴ dx 由公式: =(π/2)∫[0→π] (sinx)⁶(cosx)⁴ dx =(π/2)∫[0→π/2] (sinx)⁶(cosx)⁴ dx + (π/2)∫[π/2→π] (sinx)⁶(cosx)⁴...

[(cosx)^6]' =6(cosx)^5·(-sinx) =3sin2x(cosx)^4

连续二次使用洛比塔法则

答案应该是(sin6x)/6

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