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Cos2x+Cos4x+1=Cos6x 求x解集

cos4x+1=2cos²2x 由cos2x+cos4x+1=cos6x得 2cos²2x+cos2x=cos4xcos2x-sin4xsin2x 2cos²2x+cos2x(1-cos4x)=-sin4xsin2x 2cos²2x+2cos2xsin²2x=-sin4xsin2x 2cos²2x=-4cos2xsin²2x cos2x(cos2x+2sin²2x)...

积化和差公式: sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 cosαcosβ= [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ= [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ= [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 sin2x*sin4x=-(cos6x-cos2x)/2 sin2x*cos4x= (sin6x-sin2x)/2 cos2x*sin4x= (sin6x+sin2x)/2

利用 e^(ix)=cosx+isinx; e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx) =[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1]; 将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx),与等号左端实部和虚部...

根据积化和差公式 cos4xcos6x=0.5(cos10x+cos2x) 则不定积分的结果为0.05sin10x+0.25sin2x+C

题干不全

(1-sin6x-cos6x)/(1-sin4x-cos4x) =[1-(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)]/(1-sin^4x-cos^4x) =(1-sin^4x-cos^4x+sin^2xcos^2x)/(1-sin^4x-cos^4x) =(1-1+sin^2xcos^2x+sin^2xcos^2x)/(1-1+2sin^2xcos^2x) =3sin^2xcos^2x/2sin^2xcos...

∫(cos^4x-cos^6x)dx=∫cos^4xdx-∫cos^6xdx,∫cos^4xdx的计算如下,∫cos^6xdx的类似,楼主自己做一下巩固。

(1)y=sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)=sin4x-sin2xcos2x+cos4x=(sin2x+cos2x)-3sin2xcos2x=1-34sin22x=58+38cos4x,故函数y=sin6x+cos6x(x∈R)的值域是[14,1];(2)由函数y=sin2x+cos2x(x∈R)的值域是{1},函数y...

主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积 cos^6x = (cos²)³ = [(1+cos2x)/2]&#...

y=sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)=1-3sin2xcos2x=1-34sin22x=38cos4x+58.∴T=π2.当cos4x=1,即x=kπ2(k∈Z)时,ymax=1.

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