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Cos40°Cos60°Cos80°Cos160°怎样求值

cos160=—cos20然后 cos20°cos40°cos60°cos80° =(sin20cos20cos40cos60cos80)/sin20.(乘以sin20°.再除以sin20°) =(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°.(2倍角公式) =(sin80°cos60°cos80°)/4sin20°.(2倍角公式) =(sin160°cos60°)/8sin20°.(...

cos40 + cos60 + cos80 + cos160 = cos(60-20)+ cos60 + cos(60+20)+cos(180-20) = cos60cos20 + sin60sin20 + cos60 + cos60cos20 -sin60sin20 + cos180cos20 + sin180sin20 = 1/2 cos20 + 1/2 + 1/2 cos20 -cos20 +0

搞不懂就不用和差化积,用sin倍角公式,稍等

有公式(正弦倍角公式):2sinacosa=sin2a 你要知道:2sin40°cos40°=sin80°、2sin80°cos80°=sin160°、2sin160°cos160°=sin320°。 你还要知道:sin320°=sin(360°-40°)=-sin40°(诱导公式)。 cos40°cos80°cos160° =8sin40°cos40°cos80°cos160°/(8sin4...

解:此题较为特殊——考查两倍角公式。 cos40cos80cos160=(sin40*cos40cos80cos160)/sin40 =(1/2*sin80cos80cos160)/sin40 =(1/4*sin160cos160)/sin40 =(1/8sin320)/sin40 =(-1/8sin40)/sin40 =-1/8

cos40+cos80+cos160 =cos(30+10)+cos(90-10)-cos20 =(cos30cos10-sin30sin10)+(cos90cos10+sin90sin10)-cos(30-10) =(cos30cos10-sin30sin10)+(cos90cos10+sin90sin10)-(cos30cos10+sin30sin10) =sin90sin10-2sin30sin10 =sin10-sin10 =0

cos40cos160+sin40sin20 =-cos40cos20+sin40sin20 =-cos(40+20) =-0.5

sin200°cos140°-cos160°sin40°=sin(180°+20°)cos(180°-40°)-cos(180°-20°)sin40°=-sin20°?(-cos40°)+cos20°sin40°=sin20°cos40°+cos20°sin40°=sin(20°+40°)=sin60°= 3 2 .故答案为: 3 2

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