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Cos4x是否等于2Cos2x

回答:一般不等,在特殊情况下相等 解析: 1、首先看倍角公式:cos4x=(cos2x)^2-(sin2x)^2=2(cos2x)^2-1 2、于是:如果说cos4x=2cos2x 就有2(cos2x)^2-1=2cos2x 相当于2x^2-2x-1=0要在(-1,1)区间内有解 能够解得cos2x的一个负数解, 3、总结...

代个数试试:假设x=30° cos 4×30°=cos 120°=-0.5 2 cos 2×30°=2 cos 60°=2×0.5=1 显然二者不相等。

积化和差公式: sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 cosαcosβ= [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ= [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ= [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 sin2x*sin4x=-(cos6x-cos2x)/2 sin2x*cos4x= (sin6x-sin2x)/2 cos2x*sin4x= (sin6x+sin2x)/2

cosx*cos2x*cos4x = 2 sinx*cosx*cos2x*cos4x / (2sinx) = sin2x * cos2x *cos4x /(2sinx) =......= sin8x / (8sinx) cos3x*cos5x =(1/2) ( cos8x +cos2x) 原式= (1/16) (1/sinx) [ sin8x cos8x + sin8xcos2x ] = (1/32) (1/sinx) [ sin16x + si...

y=sin^4x+cos^4x =sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-2sin^2xcos^2x =(sin^2 2x+cos^2 2x)^2-(1/2)(2sinxcosx)^2 =1-(1/2)(sin2x)^2 =1-(1/2)(1-cos^2 2x) =1-1/2*(1-2/9) =1-7/18 =11/18

∫cos2xdx = ∫(1/2)cos2xd(2x )=1/2 ∫cos2xd2x =1/2(sin 2x + C) ∫cos^2xdx=∫(cos4x +1) /2 dx =∫(cos4x +1) /8 d(4x) =1/8 ∫(cos4x +1) d(4x) =1/8 [∫cos4x d(4x)+∫1d(4x)] =1/8 [(sin 4x +C1)+ 4x+C2] =1/8(sin 4x+ 4x+C)

可这样改: clf x=0:0.01:pi; y1=cos(x); y2=cos(2*x); y3=cos(3*x); y4=cos(4*x); a=plot(x,y1,'r'); grid on hold on pause plot(x,y2,'g'); pause plot(x,y3,'b') pause plot(x,y4,'y') legend('cosx','cos2x','cos3x','cos4x') hold off

sin2x=2sinxcosx,这是sin的二倍角公式, “sin2x乘cos2x为什么等于1/2sin4x"题中只是将x替换为2x 就是 sin(2*2x)=2sin2xcos2x 即sin2xcos2x=1/2sin4x

2sin^4x+2cos^4x-2cos2x =2(sin^2x+cos^2x)^2-4sin^2xcos^2x-2cos2x =2-4sin^2xcos^2x-(2-4sin^2x) =4sin^2x-4sin^2xcos^2x =4sin^2x*(1-cos^2x) =4sin^2x*sin^2x =4sin^4x

你的这个式子写得太乱了,请写正规些,这样的题应该不难! 我这里给你一些提示吧: [cos²(x)]²-cos²(x)=cos²(x)[cos²(x)-1]=﹣sin²(x)cos²(x) 其它的式子看不清。

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