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Cos4x是否等于2Cos2x

回答:一般不等,在特殊情况下相等 解析: 1、首先看倍角公式:cos4x=(cos2x)^2-(sin2x)^2=2(cos2x)^2-1 2、于是:如果说cos4x=2cos2x 就有2(cos2x)^2-1=2cos2x 相当于2x^2-2x-1=0要在(-1,1)区间内有解 能够解得cos2x的一个负数解, 3、总结...

积化和差公式: sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 cosαcosβ= [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ= [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ= [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 sin2x*sin4x=-(cos6x-cos2x)/2 sin2x*cos4x= (sin6x-sin2x)/2 cos2x*sin4x= (sin6x+sin2x)/2

cos4x-sin2x=1-2sin²2x-sin2x

cos4x=cos²2x-sin²2x=cos2x+sin2x (cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)-(cos2x+sin2x)=0 (cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x-1)=0 cos2x+sin2x=0,cos2x-sin2x=1 cos2x+sin2x=0 √2sin(2x+π/4)=0 2x+π/4=kπ x=kπ/2-π/8 cos2x-sin2x=1 sin2x-cos2x=-1 √2s...

f(x)=2(sin2x+cos2x)2-4sin2xcos2x+cos22x-3 =2×1-sin22x+cos22x-3 =cos22x-sin22x-1 =cos4x-1 (1)函数的最小正周期T=2π/4 =π /2 (2)x∈[π /16 ,3π /16 ] 4x∈[π /4 ,3π /4] ∴f(x)=cos4x-1在[π /16 ,3π /16 ]是减函数 当x=3π /16 时 ...

cos^2x的原函数为:1/2x+1/4sin2x+C 计算过程: ∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx =1/2∫(1+cos2x)dx =1/2(x+sin2x/2)+C =1/2x+1/4sin2x+C 原函数的定义 primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内...

二倍角公式 sin2α=2sinαcosα

∫ cos²x dx = ∫ (1 + cos2x)/2 dx = x/2 + (1/4)sin4x + C ∫ cos³x dx = ∫ (1 - sin²x) dsinx = sinx - (1/3)sin³x + C ∫ cos⁴x dx = ∫ (cos²x)² dx = ∫ [(1 + cos2x)/2]² dx = (1/4)∫ (1 + 2cos2x + ...

2sin^4x+2cos^4x-2cos2x =2(sin^2x+cos^2x)^2-4sin^2xcos^2x-2cos2x =2-4sin^2xcos^2x-(2-4sin^2x) =4sin^2x-4sin^2xcos^2x =4sin^2x*(1-cos^2x) =4sin^2x*sin^2x =4sin^4x

f(x)=sin2xcos2x=1/2*sin4x 所以T=2π/4=π/2 f(-x)=-1/2*sin4x=-f(x) 所以是奇函数 选D

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