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Cos75°Cos15°%sin75°sin15°=?????

见图

根据三角函数公式cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos(75°-15°)=cos60°=1/2

等于。

【答】 cos15°>cos75°或cos²15°+cos²75°=1, cos15°=sin75°。 【理由】 cos15°=cos(90°-75°)=sin75° ∵sin²75°+cos²75°=1, ∴cos²15°+cos²75°=1.

cos75cos15sin75sin15分两步 cos75cos15=1/2*(cos(75+15)+cos(75-15)) sin75sin15=-1/2*(cos(75+15)-cos(75-15)) cos75cos15sin75sin15=-1/4 *( (cos90)²-(cos60)²) =-1/4*(0-0.25) =1/16

有没有看到两个度数的和与差分别是90度和60度,利用这个关系,特殊角

和差化积公式: sin15°+sin75° =2sin[(15°+75°)/2]cos[(15°-75°)/2] =2sin45°cos(-30°) =2sin45°cos30° =2×(√2/2)×(√3/2) =√6/2 或者sin15°+sin75° =sin(45°-30°)+sin(45°+30°) =(sin45°cos30°-sin30°cos45°)+(sin45°cos30°+sin30°cos45°...

因为........ Sin 15° = b/c = Cos 15°

(sin75+cos75)/(cos15-sin15) =√2×(cos45°sin75°+sin45°cos75°)/[√2×(cos45°cos15°-sin45°sin15°)] =sin(45°+75°)/cos(45°+15°) =sin120°/cos60° =(√3/2)/(1/2) =√3

(sin75+cos75)/(cos15-sin15) =√2×(cos45°sin75°+sin45°cos75°)/[√2×(cos45°cos15°-sin45°sin15°)] =sin(45°+75°)/cos(45°+15°) =sin120°/cos60° =(√3/2)/(1/2) =√3

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