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Cos75Cos15sin75sin15=

cos75cos15sin75sin15分两步 cos75cos15=1/2*(cos(75+15)+cos(75-15)) sin75sin15=-1/2*(cos(75+15)-cos(75-15)) cos75cos15sin75sin15=-1/4 *( (cos90)²-(cos60)²) =-1/4*(0-0.25) =1/16

方法一:cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos(75°-15°)=cos60°=0.5 方法二:cos75°cos15°+sin75°sin15°=sin15°cos15°+cos15°sin15°=sin15°cos15°=sin30°=0.5

等于。

cos75°cos15°-sin255°sin15° =cos75°cos15°-sin(180°+75°)sin15° =cos75°cos15°-(-sin75°)sin15° =cos75°cos15°+sin75°sin15° =cos(75°-15°) =cos60° =1/2

原式等于COS75COS15-Sin75Sin(180 15) =cos75cos15 sin75sin15 =cos(75-15) =1/2

cos75=sin15 ,sin255=sin(360-105), 由正弦函数周期性的sin(360-105)=-sin105=-sin(90+15)=-cos15 原式为sin15cos15+cos15sin15=2sin15cos15=sin30=1 /2

如图

因为........ Sin 15° = b/c = Cos 15°

有没有看到两个度数的和与差分别是90度和60度,利用这个关系,特殊角

sinA=cos (90-A) sin75=cos (90-75)=cos15

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