mshd.net
当前位置:首页 >> F x x 2sinx的导数 >>

F x x 2sinx的导数

f(x)=x^2(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^k*x^(2k+1)!/k!+...) (k=0,1,...)=x^3-x^5/3!+x^7/5!-x^9/7!+...+(-1)^k*x^(2k+3)/k!+...(k=0,1,...)所以f^(n)(0)= 0 n为偶数或1; (-1)^k/k!n=2k+3 (k=0,1,...)

实际上,结果是一样的。 注意第一幅图是求n阶导数在x=0的取值,所以第二幅图需要整理一下才是结果: 第三幅图求的是f^n(x),需要代入x=0才是结果:

y=f(sinx)+sin[f(x)] =f'(sinx)·(sinx)'+cos[f(x)]f'(x) =f'(sinx)·cosx+f'(x)·cos[f(x)] y'' =f''(sinx)·(sinx)'·cosx+f'(sinx)(cosx)'+f''(x)·cos[f(x)]+f'(x)[cos(f(x))]' =f''(sinx)·cos²x-f'(sinx)·sinx+f''(x)·cos[f(x)]-f'(x)·sin[f...

sin2x

导数为0 如图所示

f(x)=sinx/2+cos2x,求f(π)的27阶导数 f(π) = 常数 它的27阶导数等于:0.

令g(x)=f(x)- 1 2 x2, ∵g(-x)+g(x)=f(-x)- 1 2 x2+f(x)- 1 2 x2=0, ∴函数g(x)为奇函数. ∵x∈(0,+∞)时,g′(x)=f′(x)-x>0, 故函数g(x)在(0,+∞)上是增函数,故函数g(x)在(-∞,0)上也是增函数, 由f(0)=0,可得...

由f(x)=f′(π2)sinx+cosx,得f′(x)=f′(π2)cosx-sinx,则f′(π2)=f′(π2)?cosπ2-sinπ2,解得f′(π2)=-1,∴f′(π4)=-cosx-sinx=-cosπ4-sinπ4=-22?22=?2,故答案为:-2.

f(x) = (x^2)sinx, 要用到求高阶导数的 Leibniz 公式 (uv)^(n) =∑C(n,k)[u^(k)][v^(n-k)] (翻翻书) 注意到 (x^2)' = 2x,(x^2)" = 2,(x^2)^(k) = 0 (k≥3), (sinx)^(k) = sin(x+kπ/2) (k=0, 1, 2, …, n), 则 [(x^2)sinx]^(n) = C(n,0)(x^2)...

g(x) = ∫[0,sinx]f(tx²)dt, 作 u=tx²,则 t=u/x²,代入,得 g(x) = (1/x²)*∫[0,x²sinx]f(u)du, 求导,得 g'(x) = (-2/x³)*∫[0,x²sinx]f(u)du + (1/x²)*f(x²sinx)(2xsinx+x²cosx) = ……, 没...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mshd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com