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F x x 2sinx的导数

f'(pi/2)是常数所以不用变,所以当要求f'(x)时,sinx和cosx是需要变换的

要写清原题的涵义,按你提供:f(x) = 2 - 2 sin²(x/2) 那么:df/dx = 0 - 4*0.5 sin(x/2) cos(x/2) = -2sin(x/2)cos(x/2) = - sin(x) //: 当然也可如你所做,先进行三角变换。 方法原理:复合函数链式求导法。

实际上,结果是一样的。 注意第一幅图是求n阶导数在x=0的取值,所以第二幅图需要整理一下才是结果: 第三幅图求的是f^n(x),需要代入x=0才是结果:

y=f(sinx)+sin[f(x)] =f'(sinx)·(sinx)'+cos[f(x)]f'(x) =f'(sinx)·cosx+f'(x)·cos[f(x)] y'' =f''(sinx)·(sinx)'·cosx+f'(sinx)(cosx)'+f''(x)·cos[f(x)]+f'(x)[cos(f(x))]' =f''(sinx)·cos²x-f'(sinx)·sinx+f''(x)·cos[f(x)]-f'(x)·sin[f...

f(x)=sinx (x>=0)f'(x)=cosx(x≥0) );f(x)=x^2(x

导数为0 如图所示

f'(x)=lim(Δx-->0)[sin(x+Δx)-sinx]/Δx 根据和差化积公式: sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ∴sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)

如图

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