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F x x 2sinx的导数

实际上,结果是一样的。 注意第一幅图是求n阶导数在x=0的取值,所以第二幅图需要整理一下才是结果: 第三幅图求的是f^n(x),需要代入x=0才是结果:

f(x)=x^2(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^k*x^(2k+1)!/k!+...) (k=0,1,...)=x^3-x^5/3!+x^7/5!-x^9/7!+...+(-1)^k*x^(2k+3)/k!+...(k=0,1,...)所以f^(n)(0)= 0 n为偶数或1; (-1)^k/k!n=2k+3 (k=0,1,...)

令g(x)=f(x)- 1 2 x2, ∵g(-x)+g(x)=f(-x)- 1 2 x2+f(x)- 1 2 x2=0, ∴函数g(x)为奇函数. ∵x∈(0,+∞)时,g′(x)=f′(x)-x>0, 故函数g(x)在(0,+∞)上是增函数,故函数g(x)在(-∞,0)上也是增函数, 由f(0)=0,可得...

将y=sin 2 x写成,y=u 2 ,u=sinx的形式.对外函数求导为y′=2u,对内函数求导为u′=cosx,故可以得到y=sin 2 x的导数为y′=2ucosx=2sinxcosx=sin2x故选D

导数为0 如图所示

第一种,根据导数的意义, 第二种画图像 已知F(x)=x 是正比例函数图像,恒增 G(x)=2sinx 正弦图像在(0,π/2)也是恒增的 相加即可

y=f(sinx)+sin[f(x)] =f'(sinx)·(sinx)'+cos[f(x)]f'(x) =f'(sinx)·cosx+f'(x)·cos[f(x)] y'' =f''(sinx)·(sinx)'·cosx+f'(sinx)(cosx)'+f''(x)·cos[f(x)]+f'(x)[cos(f(x))]' =f''(sinx)·cos²x-f'(sinx)·sinx+f''(x)·cos[f(x)]-f'(x)·sin[f...

f'(x)=1-√2cosx 当cosx=√2/2时导数等于0,有极值,X=2kπ±π/4 f(π/4)=π/4-√2sinπ/4=π/4-1极小 f(-π/4)=-π/4-√2sin(-π/4)=-π/4+1极大

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