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sin15°+sin75°=?

sin15° =sin(45°-30°) =sin45°cos30°-cos45°sin30° =(根号6-根号2)/4 sin75° =sin(30°+45°) =1/2 x 根号2/2 +根号3/2 x 根号2/2 = (根号2+根号6)/4

1、本题可以利用诱导公式、辅助角公式或二倍角公式与两角和与差公式求解。 2、解法1:sin15°+sin75°=sin15°+cos15°=√2sin(45°+15°)=√2sin60°=√6/2. 解法2:原式=sin15°+cos15°=√(sin15°+cos15°)²=√(1+sin30°)=√(3/2)=√6/2. 解法3:原式=sin...

和差化积公式: sin15°+sin75° =2sin[(15°+75°)/2]cos[(15°-75°)/2] =2sin45°cos(-30°) =2sin45°cos30° =2×(√2/2)×(√3/2) =√6/2 或者sin15°+sin75° =sin(45°-30°)+sin(45°+30°) =(sin45°cos30°-sin30°cos45°)+(sin45°cos30°+sin30°cos45°...

sin15 =sin(45-30) =sin45cos30-cos45sin30 =√2/2*√3/2-√2/2*1/2 =(√6-√2)/4 sin75 =sin(45+30) =sin45cos30+cos45sin30 =√2/2*√3/2+√2/2*1/2 =(√6+√2)/4

见图

sin15sin30sin75 =(1/2)sin15sin(90-15) =(1/2)sin15cos15 =(1/2)*[(1/2)*2sin15cos15] =(1/4)sin30 =1/8

sin15度*sin30度*sin75度 =sin(45-30)sin30sin(45+30) =sin30(sin45cos45-sin30cos45)(sin45cos30+sin30cos45) =1/2(根号6-根号2)/4*(根号6+根号2)/4 =4/32 =1/8

有没有看到两个度数的和与差分别是90度和60度,利用这个关系,特殊角

解:sin75°+sin15° =2sin((75°+15°)/2)cos((75°-15°)/2) (应用和差化积公式) =2sin45°cos30° =2(√2/2)(√3/2) =√6/2。

sin15°cos75° =(根号6-根号2)/4X(根号6+根号2)/4 =[(根号6-根号2)X(根号6+根号2)]/16 =(6-2)/16 =1/4

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