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sinx/Cosx^2 不定积分 详细步骤和解释

已经有人回答了,我告诉你方法吧: 这种积分首先要明白是对谁积分。这个题你好像是默认对x求不定积分。 如果是这样,前面那个解答就是对的,如果不是,那么前面的答案就是错的。 这个题我们可以用换元积分法,好像就是第一类换元法(也叫凑微分...

∫ sinx /(cosx)² dx 令u=cosx = ∫ - du / u² = 1/u + C = 1/cosx + C

tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x =1/cos²x-1 =sec²x-1 所以tan²x和sec²x只相差一个常数-1 那么各自加上任意常数C后,答案其实是一样的。 注意,不定积分后面有个常数c,所以有可能不同的算法...

令sinx-cosx=A(sinx+2cosx)+B(sinx+2cosx)' 系数相等解出A B 原积分=Ax+Bln|sinx+2cosx|+C 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限...

方法一:首先想到 ∫ sinx/(cosx)^3 dx =∫ tanx*(secx)^2 dx =∫ tanx d(tanx) =1/2(tanx)^2+C 注:(tanx)‘=(secx)^2 方法二:普遍的答案 ∫ sinx/(cosx)^3 dx = -∫ (cosx)^(-3)d(cosx) = 1/2(cosx)^(-2)+C = 1/[2(cosx)^2]+C 两者之差在C ya

如图:

1、本题运用变量代换 substitution,也就是换元法,解答如下图; 2、楼主若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《...

其实sinx/(sinx+cosx)和-cosx/(sinx+cosx)的导数是一样的,都是1/(sinx+cosx)^2 所以这道题的答案有很多,即λsinx/(sinx+cosx)-(1-λ)cosx/(sinx+cosx)都可以(λ可以随意取)

∵d(sin^2(x))=2sinxcosxdx ∴设原式为I,I=∫sinxcosx/(1+sin^2(x))*(dx/(2sinxcosx)) =1/2∫d(sin^2(x))/(1+sin^2(x))=1/2*ln|1+sin^2(x)|+C ∵1+sin^2(x)>0 ∴I=1/2ln(1+sin^2(x))+C 注 sin^2(x)指的是 (sinx)的平方

我用WORD打了结果给你: 你的做法没错啊,只是结果不同;检验不定积分对错,只要求导即可!

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