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sinx平方的不定积分

原式=∫[(1-cos2x)/2]*dx =∫xdx/2 - (1/2)*∫cos2xdx =x/2 - sin2x

∫e^x·sinxdx =∫sinxd(e^x)=e^x·sinx-∫e^xd(sinx)=e^x·sinx-∫e^x·cosxdx =e^x·sinx-∫cosxd(e^x)=e^x·sinx-e^x·cosx+∫e^xd(cosx) =e^x·sinx-e^x·cosx-∫e^x·sinxdx, ∴2∫e^x·sinxdx=e^x·sinx-e^x·cosx,∴∫e^x·sinxdx=(1/2)...

上式等于0.5(1-cos2x)积分后得0.5x+sin2x+c 定积分应该有上下限

看图

=∫tan²xsecxdx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secxdtanx =tanxsecx-∫(tan²x+1)secxdx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan²xsecxdx =(tanxsecx-∫(tanxsecx+sec²x)/(tanx+secx)dx)/2 =(tanxsecx-ln|tanx+secx|)/2+C

(cotx)'=(cosx/sinx)'=[(cosx)'*sinx-cosx*(sinx)']/(sinx)^2 =[-sinx*sinx-cosx*cosx]/(sinx)^2 = -1/(sinx)^2 所以 ∫1/(sinx)^2 dx= -∫d(cotx)= -cotx +C

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