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y E 2y

如下: 不显含x型 令y'=p,y"=pdp/dy 原微分方程为 pdp/dy=e^(2y) 即pdp=e^(2y)dy 两边积分 ∫pdp=∫e^(2y)dy 得到p²=e^(2y)+C' 初始条件x=0,y=y'=0,得C'=-1 p=±√[e^(2y)-1]=dy/dx 分离变量 dy/√[e^(2y)-1]=±dx 凑微分 1/√[1-e^(-2y)]d(e^-y)=...

①√(e^2y-1)=e^x-e^y e^2y-1=(e^x-e^y)²=e^2x-2e^x*e^y+e^2y ∴e^y=(1+e^2x)/2e^x=(e^(-x)+e^x)/2 ∴y=ln[(e^(-x)+e^x)/2] ②√(e^2y-1)=e^(-x)-e^y e^2y-1=(e^(-x)-e^y)²=e^(-2x)-2e^(-x)*e^y+e^2y ∴e^y=(1+e^(-2x))/2e^(-x)=(e^(-x)+e^x)...

您好,答案如图所示: 不知道你对双曲三角函数熟悉呢? 不然的话,这个只能用二元函数的公式来化简了

(e^x)/3具体如图

(1)二阶常系数非齐次线性微分方程的解的结构由齐次通解加特解组成. ① 求通对应齐次方程的特征方程是:λ^2+λ-2=0 解得λ= -2和λ=1,所以通解y=C1e^(-2x)+C2e^x (其中C1,C2为任意常数) ② 求特可用基本待定系数法或快速微分算子法. 方法一:待定系数...

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

y''+2y‘-3y=0的特征方程为:λ²+2λ-3=0则(λ+3)(λ-1)=0,所以λ=1,λ=-3y''+2y‘-3y=0通解为;y=C1e^x+C2e^(-3x),(C1,C2为任意常数)y''+2y‘-3y=e^x的特解形式是y*=bxe^x,则y*‘=be^x+bxe^x,y*"=2be^x+bxe^x代入方程,(2be^x+bxe^x)+2(be^x+bxe^x)-3b...

如图

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