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y=(1+x^2)Cosx的二阶导数

解一阶导数y'=[(1+x)^2]'cosx+[(1+x)^2](cosx)' =2(x+1)cosx-(1+x)^2sinx 二阶导数Y''=[2(x+1)cosx-(1+x)^2sinx]' =[2(x+1)cosx]'-[(1+x)^2sinx]' =2cosx-2(x+1)sinx-2(1+x)sinx-(1+x)^2cosx =2cosx-4(x+1)sinx-(1+x)^2cosx =(1-2x-x^2)cosx-4(...

解一阶导数y'=[(1+x)^2]'cosx+[(1+x)^2](cosx)' =2(x+1)cosx-(1+x)^2sinx 二阶导数Y''=[2(x+1)cosx-(1+x)^2sinx]' =[2(x+1)cosx]'-[(1+x)^2sinx]' =2cosx-2(x+1)sinx-2(1+x)sinx-(1+x)^2cosx =2cosx-4(x+1)sinx-(1+x)^2cosx =(1-2x-x^2)cosx-4(...

y=(1+x)²·cosx y'=2(1+x)cosx-(1+x)²·sinx y''=2cosx-(2+2x)sinx-(2+2x)sinx-(1+x)²cosx =(1-2x-x²)cosx-(4+4x)sinx

看图

y=x²f(cosx); y'=2xf(cosx)-x²f'(cosx)sinx y''=2f(cosx)-2xf'(cosx)sinx-2xf'(cosx)sinx+x²f''(cosx)sin²x+x²f'(cosx)cosx =2f(cosx)-4x(sinx)f'(cosx)+x²[f''(cosx)sin²x+f'(cosx)cosx] 【f(cosx), f'(cos...

y''+y=0 齐次通解y=C1cosx+C2sinx 1) 特解为 x y=C1cosx+C2sinx+x 2) 特解为 -xcos(x)/2 y=C1cosx+C2sinx-xcos(x)/2 3)y''+y'+6y=0 齐次通解为y=exp(-x/2) [c1 cos(√(23) x/2)+c2 sin(√(23) x/2)] 特解可用待定系数法或微分算子法 本例中 可使用...

😁😁

dy/dx=f'(x)*cosx-f(x)*sinx d^2y/dx^2=f''(x)*cosx-f'(x)*sinx-f'(x)*sinx-f(x)*cosx=[f''(x)-f(x)]cosx-2f'(x)sinx

是(cosx)^2 /y求偏导么 那么就得到 F'x= -2cosx *sinx /y= -sin2x /y F'y= -(cosx)^2 /y^2 继续求二阶导得到 F''xx= -2cos2x /y F''xy= sin2x /y^2 F''yy= 2(cosx)^2 /y^3

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