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y=Cosx是 函数

y=cosx,如图所示

△y=cos(x+△x)-cosx =-2sin(x+△x/2)sin△x/2 0≤|△y|≤2|sin△x/2|≤2·|△x/2|=|△x| lim0=lim(△x->0)△x=0 所以 lim(△x->0)△y=0 从而 函数y=cosx在(–∞,+∞)内是连续函数

反证法:假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0,则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立,取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ,即须 T=nπ=π/2+kπ,T无解,矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。 拓展资料: 1、定律...

偶函数,偶函数的其定义是(定义域即x关于原点对称,图像关于y轴对称)

的确无界,因为x=2kπ时y=2kπ,无限大,,但是不是说x去正无穷的时候无穷,例如x=(π/2)+2kπ时y=0,周期性质不能忘

任取x和德尔塔,再证当德尔塔趋于零时,cosx-cos(x+德尔塔)的绝对值的极限为零,关建是用到和差化积公式,手机回答,没办法详细

定义域为R,值域[-1,1]

函数y=xcosx在实数集内是否有界? 答:无界。 证:令x=2kπ,k∈Z 则cosx=1, y=xcosx=2kπ,k∈Z 则k--->+∞,则y------>+∞, 所以y=xcosx是无界函数.

应该是答案错了。你化一下,把下面的cos2x=2cosx的平方减1,然后上下再除以cosx,你会发现上面分子是1,下面分母为2cosx减1/cosx,显然,2cosx周期是2派而1/ cosx的周期也是2派,所以这个式子周期是2派,派符号手机打不出,用这文字代替,希望你...

要证明cosx 的左极限=右极限=这点函数值,可以证明在这点连续。 同时取一点E ,证明E 在 (-∞,+∞)上极限存在

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